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In der Algebra ist das Finden der Quadratwurzel eines Zählers nicht so häufig wie das eines Nenners. Möglicherweise müssen Sie dies jedoch gelegentlich tun, um Brüche zu reduzieren. Dieser Prozess der Rationalisierung des Zählers wird aufgerufen, dh der Bruch wird mit einer rationalen Zahl anstelle des Zählers umgeschrieben. Denken Sie daran, dass Sie den Wert eines Bruchs niemals ändern können, wenn eine Menge rationalisiert wird. Nur das Erscheinungsbild des Ausdrucks ändert sich. Der Trick besteht darin, die Menge mit 1 zu multiplizieren.
Schritt 1
Identifizieren Sie die Anzahl der Begriffe im Zähler. Wenn sich innerhalb der Quadratwurzel nur ein Term befindet, fahren Sie mit dem nächsten Schritt fort. Wenn zwei Begriffe vorhanden sind, fahren Sie mit Schritt 3 fort.
Schritt 2
Multiplizieren Sie sowohl den Zähler als auch den Nenner mit derselben Wurzel wie der ursprüngliche Zähler, wenn nur ein Term vorhanden ist. Um beispielsweise die Wurzel von (5) / 2 zu rationalisieren, multiplizieren Sie Wurzel (5) / Wurzel (5) mit Wurzel (5) / 2. Die Quadratwurzel von (5) mal die Wurzel von (5) ist also gleich 5. Die endgültige Antwort lautet 5 / (2 Wurzel (5)).
Schritt 3
Multiplizieren Sie sowohl den Zähler als auch den Nenner mit dem Konjugat des Zählers, wenn es zwei Terme enthält. Wenn der Zähler beispielsweise 2 + Wurzel von 3 ist, ist sein Konjugat 2 - Wurzel von 3. Beachten Sie, dass beim Multiplizieren von 2 + Wurzel (3) mit Ihrem Konjugat die Wurzel verschwindet und das Produkt zu 4 - 3 wird ist 1. Wenn der Zähler zwei Terme enthält, wobei mindestens einer eine Quadratwurzel enthält, ist es möglich, den Zähler zu rationalisieren, indem sowohl der Zähler als auch der Nenner mit dem Konjugat multipliziert werden. Zum Beispiel ist [3-Wurzel (5)] / 7 = [3-Wurzel (5)] [3 + Wurzel (5)] / [7 (3 + Wurzel (5)] = (9-5) / [7 (3 + Wurzel (5)] = 4 / [7 (3 + Wurzel (5)].
