Inhalt

• Anweisungen
• Wie
• Was du brauchst

Mit dem Satz des Pythagoras kann die unbekannte Länge einer Seite in einem Dreieckrechteck ermittelt werden, es kann jedoch auch hilfreich sein, um die unbekannte Seite eines gleichschenkligen Dreiecks zu berechnen - eine mit zwei Seiten und zwei gleichen Winkeln. Indem Sie eine gerade Linie in der Mitte eines gleichschenkligen Dreiecks nachzeichnen, kann sie in zwei kongruente Dreiecke mit Rechtecken unterteilt werden, sodass Sie mit dem Satz des Pythagoras die Länge einer unbekannten Seite berechnen können.

Anweisungen

Ein gleichschenkliges Dreieck hat zwei Seiten und zwei gleichwertige Winkel (Ablestock.com/AbleStock.com/Getty Images)

1. Zeichnen Sie das Dreieck senkrecht auf ein Blatt Papier und lassen Sie die andere Seite als Basis des Dreiecks. Angenommen, ein gleichschenkliges Dreieck hat zwei gleiche Seiten, die Länge ist jedoch unbekannt. Eine Seite misst 8 cm und die Höhe beträgt 3 cm. In Ihrer Zeichnung sollte die 8 cm-Linie die Basis des Dreiecks sein.

2. Zeichnen Sie eine Linie in der Mitte des Dreiecks vom Scheitelpunkt bis zur Basis. Diese Linie muss senkrecht zur Basis sein und das Dreieck in zwei kongruente rechteckige Dreiecke unterteilen. In diesem Beispiel hätte jedes Dreieck eine Höhe von 3 cm und eine Basis von 4 cm.

3. Schreiben Sie die Werte der bekannten Seitenlängen des Dreiecks in der Nähe der Seiten, auf die Bezug genommen wird. Sie können in einem mathematischen Problem angegeben oder durch bestimmte Projektmessungen erhalten werden. Schreiben Sie "3 cm" in die Nähe der in Schritt 2 gezeichneten Linie und "4 cm" auf beiden Seiten dieser Linie an der Basis des Dreiecks.

   
   

4. Bestimmen Sie, welche Seite die unbekannte Länge hat, und verwenden Sie den Satz des Pythagoras, um ihn mithilfe eines Taschenrechners zu lösen. Die unbekannte Seite ist die Hypotenuse beider Dreiecke.

5. Geben Sie der Hypotenuse den Buchstaben "C", einem der Schenkel des Dreiecks den Buchstaben "A" und dem anderen "B".

6. Ersetzen Sie die Werte von A, B und C im Satz des Pythagoras, (A) ² + (B) ² = (C) ². Für eines der in diesem Beispiel konstruierten Dreiecke ist A = 3, B = 4 und C der zu berechnende Wert. Daher ist (3) ² + (4) ² = (C) ² = 9 + 16 = 25. Die Quadratwurzel von 25 ist 5, dann C = 5. Das gleichschenklige Dreieck, das wir im Beispiel gezeichnet haben, hat zwei Seiten von 5 cm jeweils und einer von 8 cm.

Wie

• Die pythagoreische Theorem-Gleichung besagt, dass das Quadrat der Basen, das zum Quadrat der Höhe des Dreiecks hinzugefügt wird, dem Quadrat der Hypotenuse entspricht.
• Die Hypotenuse ist die Verbindungslinie zwischen der Basis und der Höhe eines rechtwinkligen Dreiecks.
• Die Schenkel eines Dreiecks sind die beiden Seiten, die einen rechten Winkel bilden.
• Verwenden Sie die Hälfte der ursprünglichen Basislänge eines Dreiecks als Basiswert für das rechte Dreieck, indem Sie ein Dreieck in zwei gleiche Teile teilen.

Was du brauchst

• Herrscher
• Rechner