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Das lineare System besteht aus zwei oder mehr multivariablen Gleichungen, die gleichzeitig gelöst werden können, da sie miteinander zusammenhängen. In einem System mit zwei Gleichungen von zwei Variablen, x und y, ist es möglich, die Lösung unter Verwendung der Substitutionsmethode zu finden. Diese Methode verwendet Algebra, um y in einer Gleichung zu isolieren und dann das Ergebnis in der anderen zu ersetzen, wodurch die Variable x gefunden wird.
Schritt 1
Lösen Sie ein lineares System mit zwei Gleichungen zweier Variablen mit der Substitutionsmethode. Isolieren Sie y in einem, ersetzen Sie das Ergebnis in dem anderen und finden Sie den Wert von x. Setzen Sie diesen Wert in die erste Gleichung ein, um y zu finden.
Schritt 2
Üben Sie anhand des folgenden Beispiels: (1/2) x + 3y = 12 und 3y = 2x + 6. Isolieren Sie y in der zweiten Gleichung, indem Sie es auf beiden Seiten durch 3 teilen. Y = (2/3) x + 2 wird erhalten.
Schritt 3
Ersetzen Sie diesen Ausdruck anstelle von y in der ersten Gleichung, was zu (1/2) x + 3 (2 / 3x + 2) = 12 führt. Wenn Sie die 3 verteilen, haben Sie: (1/2) x + 2x + 6 = 12. Konvertieren Sie 2 in die Fraktion 4/2, um die Addition der Fraktionen zu lösen: (1/2) x + (4/2) x + 6 = 12. Subtrahieren Sie 6 von beiden Seiten: (5/2) x = 6. Multiplizieren Sie beide Seiten um 2/5, um die Variable x zu isolieren: x = 12/5.
Schritt 4
Ersetzen Sie den Wert von x im vereinfachten Ausdruck und isolieren Sie y. y = 2/3 (12/5) + 12/5 = 24/15 + 36/15 = 4.
