Inhalt
- Schritt für Schritt
- Schritt 1
- Schritt 2
- Schritt 3
- Schritt 4
- Schritt 5
- Schritt 6
- Schritt 7
- Schritt 8
- Schritt 9
Exponenten können in verschiedenen Formen vorliegen, z. B. als Ganzzahl, Bruch oder Dezimalzahl. Eine Ganzzahl ist die Zahl ohne Bruch oder Dezimalstelle. Eine Dezimalzahl enthält einen Teil einer Zahl rechts vom Komma. Ein gebrochener Exponent enthält einen Zähler und einen Nenner. Der Zähler ist die Potenz, mit der die Basis angehoben wird, die Basis ist die Zahl mit dem Exponenten. Der Nenner ist die Wurzel der Basis. Exponenten mit Dezimalstellen können in Bruchexponenten konvertiert und in mehreren Schritten gelöst werden, um die Lösung eines Ausdrucks zu erleichtern.
Schritt für Schritt
Schritt 1
Bestimmen Sie einen Ausdruck, der einen Dezimalexponenten enthält. Verwenden Sie für das folgende Beispiel 9 ^ 1.5.
Schritt 2
Trennen Sie den Dezimalexponenten in eine Ganzzahl und eine Dezimalzahl. Im Beispiel ergibt sich 1 und 0,5.
Schritt 3
Schreiben Sie den Ausdruck als Produkt aus zwei Begriffen um - einer mit der Basis, die auf einen Exponenten angehoben wird, der die Ganzzahl enthält, und der andere mit der Basis, die auf den Exponenten angehoben wird, der die Dezimalstelle enthält. Im Beispiel ergibt dies das Produkt zweier Terme 9 ^ 1 x 9 ^ 0,5.
Schritt 4
Konvertieren Sie den Dezimalexponenten in einen Bruch, indem Sie die Zahl rechts vom Komma als Zähler über den Nenner setzen, der der Anzahl der Stellen nach dem Komma entspricht. Im Beispiel ist der Dezimalexponent eine Stelle nach dem Komma, also die zehnte Stelle. Geben Sie also 5 als Zähler und 10 als Nenner ein. Dies führt zu einem Exponenten von 5/10, der den Ausdruck 9 ^ 1 x 9 ^ (5/10) verlässt.
Schritt 5
Teilen Sie sowohl den Zähler als auch den Nenner des Bruchexponenten durch die größte Zahl, die die beiden gleichmäßig teilt, um den Exponenten nach Möglichkeit auf kleinere Ziffern zu reduzieren. In diesem Beispiel ist die Zahl 5 die größte Zahl, die sowohl 5 als auch 10 teilt. Teilen Sie also 5 durch 5, was zu 1 führt, und 10 durch 5, was zu 2 führt. Dies führt zu einem weiteren gebrochenen Exponenten gleich 1 / 2, wodurch der Ausdruck 9 ^ 1 x 9 ^ (1/2) verbleibt.
Schritt 6
Berechnen Sie den Term des Ausdrucks mit dem gesamten Exponenten. Berechnen Sie im Beispiel 9 ^ 1, also 9. Damit bleibt 9 x 9 ^ (1/2).
Schritt 7
Berechnen Sie den Term des Ausdrucks mit dem Bruchexponenten. Nehmen Sie die Zahl im Nenner als Basiswurzel. Im Beispiel ist der Nenner 2, also nimm die Quadratwurzel von 9. Dies ist gleich 3, was 9 x 3 ^ 1 ergibt.
Schritt 8
Erhöhen Sie das Ergebnis auf die Potenz des Zählers, der im Bruchexponenten übrig bleibt. Im Beispiel bleibt 1 als Zähler im Bruchexponenten, also erhöhen Sie 3 auf die Potenz von 1, die gleich 3 ist. Dadurch bleibt der Ausdruck 9 x 3.
Schritt 9
Multiplizieren Sie die verbleibenden Begriffe im Ausdruck. Im Beispiel multiplizieren Sie 9 mit 3, was 27 entspricht.
