Inhalt
- Die assoziative Eigenschaft
- Kommutative Eigenschaft
- Die distributive Eigenschaft
- Die reflektierende Eigenschaft
Zahlen haben mehrere grundlegende mathematische Eigenschaften, nämlich: assoziativ, kommutativ, distributiv und reflektierend. Sie bestimmen, wie mathematische Funktionen auf Zahlen wirken können. Im Falle einer Subtraktion gelten nicht alle.
Die assoziative Eigenschaft
Die assoziative Eigenschaft entspricht der Anordnung der Zahlen gemäß Purple Math. Wenn die assoziative Eigenschaft für ein Problem oder eine Gleichung gilt, bleibt die Lösung dieselbe, auch wenn die Teile der Gleichung umgeordnet werden: (a + b) + c = a + (b + c) oder (1 + 2) + 3 = 1 + (2 + 3). Das Ergebnis ist 6, unabhängig von der Anordnung. Dies gilt für Addition und Multiplikation, nicht jedoch für die Subtraktion, da "(a - b) - c" nicht gleich der Gleichung "a - (b - c)" ist, da (5 - 2) - 1 nicht gilt ist gleich 5 - (2 - 1). Das erste Ergebnis ist 2 und das zweite ist 4.
Kommutative Eigenschaft
Der Begriff "kommutativ" kommt vom "Pendeln", was bedeutet, von einem Ort zum anderen zu wechseln. In kommutativen Eigenschaften hat die Reihenfolge der Faktoren keinen Einfluss auf das Produkt der Gleichung, unabhängig von ihrer Anordnung. Darüber hinaus spiegelt sich dies wider als: a + b = b + a und bei der Multiplikation als: a x b = b x a. Die Universität von Syrakus erklärt, dass das kommutative Eigentum nicht für eine Division oder eine Subtraktion gilt, da a / b nicht gleich b / a ist und a - b nicht gleich b - a ist.
Die distributive Eigenschaft
Die Verteilungseigenschaft besagt, dass "Multiplikation über Addition verteilt" wird. Dies bedeutet, dass a (b + c) = ab + ac oder 1 (2 + 3) = 1 x 2 + 1 x 3 gilt. Die Verteilungseigenschaft gilt für die Subtraktion, in der Klammern verwendet werden können, um eine Zahl zu subtrahieren positiv oder füge ein Negativ hinzu, wie: (x - 4) oder x + (-4)
Die reflektierende Eigenschaft
Die reflexive Eigenschaft besagt, dass wenn b = a ist, dann a = b. Die Reihenfolge der Begriffe ist für diese Eigenschaft nicht von Bedeutung. Dies gilt für alle mathematischen Operationen.
