Inhalt
Zahlen haben mehrere grundlegende mathematische Eigenschaften: assoziative, kommutative, verteilende und reflektierende Eigenschaften. Sie bestimmen, wie mathematische Funktionen auf Zahlen wirken können. Im Falle der Subtraktion gelten nicht alle.
Die assoziative Eigenschaft
Die assoziative Eigenschaft entspricht der Art und Weise, wie die Zahlen gemäß Purple Math angeordnet sind. Wenn die assoziative Eigenschaft für ein Problem oder eine Gleichung gilt, bleibt ihre Lösung dieselbe, auch wenn die Teile der Gleichung neu angeordnet werden: (a + b) + c = a + (b + c) oder (1 + 2) + 3 = 1 + (2 + 3). Das Ergebnis ist 6, unabhängig von der Anordnung. Dies gilt für Addition und Multiplikation, jedoch nicht für Subtraktion, da "(a - b) - c" nicht gleich der Gleichung "a - (b - c)" ist, genau wie (5 - 2) - 1 nicht ist gleich 5 - (2 - 1). Das erste Ergebnis ist 2 und das zweite ist 4.
Kommutativgesetz
Der Begriff "kommutativ" kommt von "pendeln", was bedeutet, sich von einem Ort zum anderen zu bewegen. In der kommutativen Eigenschaft beeinflusst die Reihenfolge der Faktoren das Produkt der Gleichung nicht, unabhängig davon, wie sie angeordnet sind. Zusätzlich spiegelt sich dies wider als: a + b = b + a und in Multiplikation als: a x b = b x a. Die Universität von Siracusa behauptet, dass kommutatives Eigentum nicht für Division oder Subtraktion gilt, da a / b nicht gleich b / a und a - b nicht gleich b - a ist.
Die Verteilungseigenschaft
Die Verteilungseigenschaft besagt, dass "Multiplikation über Addition verteilt". Dies bedeutet, dass a (b + c) = ab + ac oder 1 (2 + 3) = 1 x 2 + 1 x 3. Die Verteilungseigenschaft gilt für die Subtraktion, bei der Klammern angewendet werden können, um eine Zahl zu subtrahieren positiv oder negativ hinzufügen, zum Beispiel in: (x - 4) oder x + (-4)
Die reflektierende Eigenschaft
Die reflektierende Eigenschaft besagt, dass wenn b = a, dann a = b. Die Reihenfolge der Begriffe spielt bei dieser Eigenschaft keine Rolle. Dies gilt für alle mathematischen Operationen.
